Løs (x-3)(x+1)geq0

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-1]\cup [3,\infty)$$

Løsningstrinn

For at produktet skal være ≥0, x+1 og x-3 må være både ≤0 eller begge ≥0. Vurder tilfelle når x+1 og x-3 er ≤0.

$$x+1\leq 0 x-3\leq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\leq -1.

$$x\leq -1$$

Vurder tilfelle når x+1 og x-3 er ≥0.

$$x-3\geq 0 x+1\geq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\leq -1\text{; }x\geq 3$$