Løs (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Løs for x

$$x=6$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Trekk fra 9 fra 9 for å få 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Trekk fra 9 fra 9 for å få 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -6 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Det motsatte av -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±6}{2} når ± er pluss. Legg sammen 6 og 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Del 12 på 2.

$$x=6$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±6}{2} når ± er minus. Trekk fra 6 fra 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=6 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Forenkle.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Legg til 3 på begge sider av ligningen.

$$x=6 x=0$$