Løs (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Løs for x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{2} med x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Kombiner x og -\frac{1}{2}x for å få \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Konverter -2 til brøk -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Siden -\frac{4}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Trekk fra 1 fra -4 for å få -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{5}{6} med x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Uttrykk \frac{5}{6}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Forkort brøken \frac{10}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Trekk fra \frac{5}{6}x fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Kombiner \frac{1}{2}x og -\frac{5}{6}x for å få -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Legg til \frac{5}{2} på begge sider.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{5}{3} og \frac{5}{2} til brøker med nevner 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Siden \frac{10}{6} og \frac{15}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Legg sammen 10 og 15 for å få 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Multipliser begge sider med -3, resiprok verdi av -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Uttrykk \frac{25}{6}\left(-3\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Multipliser 25 med -3 for å få -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Forkort brøken \frac{-75}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$