Løs (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Løs for x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Vurder \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

Du finner den motsatte av x^{2}-9 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-4x+4+9=2x+4$$

Legg sammen 4 og 9 for å få 13.

$$-4x+13=2x+4$$

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$-4x+13-2x=4$$

Kombiner -4x og -2x for å få -6x.

$$-6x+13=4$$

Trekk fra 13 fra begge sider.

$$-6x=4-13$$

Trekk fra 13 fra 4 for å få -9.

$$-6x=-9$$

Del begge sidene på -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Forkort brøken \frac{-9}{-6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -3.

$$x=\frac{3}{2}$$