Løs (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Løs for x

$$x=0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Vurder \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

Du finner den motsatte av x^{2}-1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-4x+4+1=5$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$-4x+5=5$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$-4x=5-5$$

Trekk fra 5 fra 5 for å få 0.

$$-4x=0$$

Produktet av to tall er lik 0 hvis minst én av dem er 0. Siden -4 er ikke lik 0, må x være lik 0.

$$x=0$$