Løs (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Løs for x

$$x=0$$

$$x=11$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser 0 med 85 for å få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 15 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$xx-11x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x-11=0.

$$x=0 x=11$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 85 for å få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 15 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$xx-11x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -11 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

Det motsatte av -11 er 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{11±11}{2} når ± er pluss. Legg sammen 11 og 11.

$$x=\frac{22}{2}$$

Del 22 på 2.

$$x=11$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{11±11}{2} når ± er minus. Trekk fra 11 fra 11.

$$x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=11 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 85 for å få 0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-11 med x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 15 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 0 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$xx-11x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

Del -11, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{11}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{11}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{11}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktoriser x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Legg til \frac{11}{2} på begge sider av ligningen.

$$x=11 x=0$$