Løs (x-1)(x-2)-(x+3)(x-4)

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) - ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

Evaluer

$$14-2x$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Kombiner -2x og -x for å få -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x+3 med hvert ledd i x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Kombiner -4x og 3x for å få -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-x-12 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -x er x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-3x+2+x+12$$

Kombiner -3x og x for å få -2x.

$$-2x+2+12$$

Legg sammen 2 og 12 for å få 14.

$$-2x+14$$

Utvid

$$14-2x$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x-2.

$$x^{2}-2x-x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Kombiner -2x og -x for å få -3x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x+3 med hvert ledd i x-4.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-4x+3x-12\right)$$

Kombiner -4x og 3x for å få -x.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}-x-12\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-x-12 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -x er x.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x-\left(-12\right)$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}+x+12$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-3x+2+x+12$$

Kombiner -3x og x for å få -2x.

$$-2x+2+12$$

Legg sammen 2 og 12 for å få 14.

$$-2x+14$$