Løs (x-1)(x^3-2x^2+1)-[(x+1)(x^3+2x^2+1)]

$$( x - 1 ) ( x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 1 ) - [ ( x + 1 ) ( x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 1 ) ]$$

Evaluer

$$-6x^{3}-2$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x^{3}-2x^{2}+1 og kombinere like ledd.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(x^{3}+2x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med x^{3}+2x^{2}+1 og kombinere like ledd.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-\left(x^{4}+3x^{3}+x+2x^{2}+1\right)$$

Du finner den motsatte av x^{4}+3x^{3}+x+2x^{2}+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-x^{4}-3x^{3}-x-2x^{2}-1$$

Kombiner x^{4} og -x^{4} for å få 0.

$$-3x^{3}+x+2x^{2}-1-3x^{3}-x-2x^{2}-1$$

Kombiner -3x^{3} og -3x^{3} for å få -6x^{3}.

$$-6x^{3}+x+2x^{2}-1-x-2x^{2}-1$$

Kombiner x og -x for å få 0.

$$-6x^{3}+2x^{2}-1-2x^{2}-1$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for å få 0.

$$-6x^{3}-1-1$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$-6x^{3}-2$$

Utvid

$$-6x^{3}-2$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x^{3}-2x^{2}+1 og kombinere like ledd.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(x^{3}+2x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med x^{3}+2x^{2}+1 og kombinere like ledd.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-\left(x^{4}+3x^{3}+x+2x^{2}+1\right)$$

Du finner den motsatte av x^{4}+3x^{3}+x+2x^{2}+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-x^{4}-3x^{3}-x-2x^{2}-1$$

Kombiner x^{4} og -x^{4} for å få 0.

$$-3x^{3}+x+2x^{2}-1-3x^{3}-x-2x^{2}-1$$

Kombiner -3x^{3} og -3x^{3} for å få -6x^{3}.

$$-6x^{3}+x+2x^{2}-1-x-2x^{2}-1$$

Kombiner x og -x for å få 0.

$$-6x^{3}+2x^{2}-1-2x^{2}-1$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for å få 0.

$$-6x^{3}-1-1$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$-6x^{3}-2$$