Løs (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x+2 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Du finner den motsatte av x^{2}+3x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kombiner x og -3x for å få -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Vurder \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-2x+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Trekk fra 1 fra -4 for å få -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$-2x-2-2x=-5$$

Kombiner -2x og -2x for å få -4x.

$$-4x-2=-5$$

Legg til 2 på begge sider.

$$-4x=-5+2$$

Legg sammen -5 og 2 for å få -3.

$$-4x=-3$$

Del begge sidene på -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Brøken \frac{-3}{-4} kan forenkles til \frac{3}{4} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{3}{4}$$