Løs (x-1)^2-1=2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 = 2$$

Løs for x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2,732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0,732050808$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$\left(x-1\right)^{2}-1+1=2+1$$

Når du trekker fra 1 fra seg selv har du 0 igjen.

$$\left(x-1\right)^{2}=2+1$$

Legg sammen 2 og 1.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{3}-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{3}-\left(-1\right)$$

Når du trekker fra -1 fra seg selv har du 0 igjen.

$$x=\sqrt{3}-\left(-1\right) x=-\sqrt{3}-\left(-1\right)$$

Trekk fra -1 fra \sqrt{3}.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Trekk fra -1 fra -\sqrt{3}.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$