Løs (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Løs for y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Trekk fra \frac{10}{3} fra begge sider.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Trekk fra \frac{10}{3} fra 1 for å få -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Del x^{2}-2x-\frac{7}{3} på -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Løs for x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$