Løs (x)=sqrt{x^2-15x+54}

$$( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } - 15 x + 54 }$$

Løs for x

$$x = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} = 3,6$$

Løsningstrinn

Kvadrer begge sider av ligningen.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-15x+54}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x^{2}-15x+54} opphøyd i 2 og få x^{2}-15x+54.

$$x^{2}=x^{2}-15x+54$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-x^{2}=-15x+54$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$0=-15x+54$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-15x+54=0$$

Trekk fra 54 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-15x=-54$$

Del begge sidene på -15.

$$x=\frac{-54}{-15}$$

Forkort brøken \frac{-54}{-15} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -3.

$$x=\frac{18}{5}$$

Erstatt \frac{18}{5} med x i ligningen x=\sqrt{x^{2}-15x+54}.

$$\frac{18}{5}=\sqrt{\left(\frac{18}{5}\right)^{2}-15\times \frac{18}{5}+54}$$

Forenkle. Verdien x=\frac{18}{5} tilfredsstiller ligningen.

$$\frac{18}{5}=\frac{18}{5}$$

Ligningen x=\sqrt{x^{2}-15x+54} har en unik løsning.

$$x=\frac{18}{5}$$