Løs (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til å utvide \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 3 for å få 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 2 for å få 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 8 og 1 for å få 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 2 for å få 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Utvid

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til å utvide \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 3 for å få 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 2 for å få 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 8 og 1 for å få 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 2 for å få 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$