Løs (x^2-x+3)^2-(x^2-x+3)+3

$$( x ^ { 2 } - x + 3 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - x + 3 ) + 3$$

Evaluer

$$\left(x^{2}+3\right)\left(x^{2}-2x+3\right)+x$$

Løsningstrinn

Kvadrer x^{2}-x+3.

$$x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-6x+9-\left(x^{2}-x+3\right)+3$$

Du finner den motsatte av x^{2}-x+3 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-6x+9-x^{2}+x-3+3$$

Kombiner 7x^{2} og -x^{2} for å få 6x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-6x+9+x-3+3$$

Kombiner -6x og x for å få -5x.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9-3+3$$

Trekk fra 3 fra 9 for å få 6.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+6+3$$

Legg sammen 6 og 3 for å få 9.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9$$

Utvid

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9$$

Løsningstrinn

Kvadrer x^{2}-x+3.

$$x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-6x+9-\left(x^{2}-x+3\right)+3$$

Du finner den motsatte av x^{2}-x+3 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{4}-2x^{3}+7x^{2}-6x+9-x^{2}+x-3+3$$

Kombiner 7x^{2} og -x^{2} for å få 6x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-6x+9+x-3+3$$

Kombiner -6x og x for å få -5x.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9-3+3$$

Trekk fra 3 fra 9 for å få 6.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+6+3$$

Legg sammen 6 og 3 for å få 9.

$$x^{4}-2x^{3}+6x^{2}-5x+9$$