Løs (x^2-x+1)+(2x^2+x-9)

$$( x ^ { 2 } - x + 1 ) + ( 2 x ^ { 2 } + x - 9 )$$

Evaluer

$$3x^{2}-8$$

Løsningstrinn

Kombiner x^{2} og 2x^{2} for å få 3x^{2}.

$$3x^{2}-x+1+x-9$$

Kombiner -x og x for å få 0.

$$3x^{2}+1-9$$

Trekk fra 9 fra 1 for å få -8.

$$3x^{2}-8$$

Differensier med hensyn til x

$$6x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner x^{2} og 2x^{2} for å få 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-x+1+x-9)$$

Kombiner -x og x for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+1-9)$$

Trekk fra 9 fra 1 for å få -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-8)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$6x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$6x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$6x$$