Løs (x^2-9)*(x^2+8)-(x^2-5)*(x^2+3x-2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 8 ) - ( x ^ { 2 } - 5 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 3 x - 2 ) =$$

Evaluer

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-9 med x^{2}+8 og kombinere like ledd.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-5 med x^{2}+3x-2 og kombinere like ledd.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Du finner den motsatte av x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Kombiner x^{4} og -x^{4} for å få 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Kombiner -x^{2} og 7x^{2} for å få 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Trekk fra 10 fra -72 for å få -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$

Utvid

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-9 med x^{2}+8 og kombinere like ledd.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-5 med x^{2}+3x-2 og kombinere like ledd.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Du finner den motsatte av x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Kombiner x^{4} og -x^{4} for å få 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Kombiner -x^{2} og 7x^{2} for å få 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Trekk fra 10 fra -72 for å få -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$