Løs (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Du finner den motsatte av x^{3}-3x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Kombiner -6x^{2} og -2x^{2} for å få -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Utvid

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Du finner den motsatte av x^{3}-3x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Kombiner -6x^{2} og -2x^{2} for å få -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$