Løs (x^2)(x^3)^3

$$( x ^ { 2 } ) ( x ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$x^{11}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 3 for å få 9.

$$x^{2}x^{9}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 9 for å få 11.

$$x^{11}$$

Differensier med hensyn til x

$$11x^{10}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 3 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}x^{9})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 9 for å få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$11x^{11-1}$$

Trekk fra 1 fra 11.

$$11x^{10}$$