Løs (x^2+4x+2-x+2)

$$( x ^ { 2 } + 4 x + 2 - x + 2 )$$

Evaluer

$$x^{2}+3x+4$$

Løsningstrinn

Kombiner 4x og -x for å få 3x.

$$x^{2}+3x+2+2$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$x^{2}+3x+4$$

Differensier med hensyn til x

$$2x+3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 4x og -x for å få 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x+2+2)$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x+4)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2x^{1}+3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{1}+3x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2x+3x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2x+3\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2x+3$$