Løs (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Evaluer

$$x^{2}+9x-12$$

Løsningstrinn

Kombiner 3x og 6x for å få 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Trekk fra 5 fra -7 for å få -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kombiner 3x og 6x for å få 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Trekk fra 5 fra -7 for å få -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrer 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Legg sammen 81 og 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -9 og \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{129} fra -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-9+\sqrt{129}}{2} med x_{1} og \frac{-9-\sqrt{129}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$