Løs (x^2+2)+(4x^2-5)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 5 )$$

Evaluer

$$5x^{2}-3$$

Løsningstrinn

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$5x^{2}+2-5$$

Trekk fra 5 fra 2 for å få -3.

$$5x^{2}-3$$

Differensier med hensyn til x

$$10x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for å få 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+2-5)$$

Trekk fra 5 fra 2 for å få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-3)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$10x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$10x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$10x$$