Løs (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kvadrer 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Legg sammen 169 og -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -13 og \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{41} fra -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-13+\sqrt{41}}{2} med x_{1} og \frac{-13-\sqrt{41}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+13x+32$$