Løs (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Evaluer

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -7 med x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombiner 2x^{2} og -7x^{2} for å få -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Trekk fra 7 fra 1 for å få -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Legg sammen -6 og 10 for å få 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Utvid

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -7 med x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombiner 2x^{2} og -7x^{2} for å få -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Trekk fra 7 fra 1 for å få -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Legg sammen -6 og 10 for å få 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$