Løs (x+y-2)(x+y+2)

$$( x + y - 2 ) ( x + y + 2 )$$

Evaluer

$$\left(x+y\right)^{2}-4$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan transformeres til differanse av firkanter ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, der a=x+y og b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Utvid

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

Løsningstrinn

Multiplikasjon kan transformeres til differanse av firkanter ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, der a=x+y og b=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$