Løs (x+y)(x-y)=3n

$$( x + y ) ( x - y ) = 3 n$$

Løs for n

$$n=\frac{x^{2}-y^{2}}{3}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Vurder \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}=3n$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$3n=x^{2}-y^{2}$$

Del begge sidene på 3.

$$\frac{3n}{3}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

Hvis du deler på 3, gjør du om gangingen med 3.

$$n=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

Løs for x

$$x=\sqrt{y^{2}+3n}$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+3n}\text{, }n\geq -\frac{y^{2}}{3}$$