Løs (x+y)*(x^2-xy)=x^3-xy^2

$$( x + y ) \cdot ( x ^ { 2 } - x y ) = x ^ { 3 } - x y ^ { 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+y med x^{2}-xy og kombinere like ledd.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Legg til xy^{2} på begge sider.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Kombiner -xy^{2} og xy^{2} for å få 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Trekk fra x^{3} fra begge sider.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Kombiner x^{3} og -x^{3} for å få 0.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Løs for y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+y med x^{2}-xy og kombinere like ledd.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Legg til xy^{2} på begge sider.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Kombiner -xy^{2} og xy^{2} for å få 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle y.

$$y\in \mathrm{C}$$

Løs for x

$$x\in \mathrm{R}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+y med x^{2}-xy og kombinere like ledd.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Legg til xy^{2} på begge sider.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Kombiner -xy^{2} og xy^{2} for å få 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Trekk fra x^{3} fra begge sider.

$$x^{3}-x^{3}=0$$

Kombiner x^{3} og -x^{3} for å få 0.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Løs for y

$$y\in \mathrm{R}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+y med x^{2}-xy og kombinere like ledd.

$$x^{3}-xy^{2}=x^{3}-xy^{2}$$

Legg til xy^{2} på begge sider.

$$x^{3}-xy^{2}+xy^{2}=x^{3}$$

Kombiner -xy^{2} og xy^{2} for å få 0.

$$x^{3}=x^{3}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle y.

$$y\in \mathrm{R}$$