Løs (x+y^2)dx-2xydy=0

$$( x + y ^ { 2 } ) d x - 2 x y d y = 0$$

Løs for d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser y med y for å få y^{2}.

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+y^{2} med d.

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere xd+y^{2}d med x.

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

Kombiner y^{2}dx og -2xy^{2}d for å få -y^{2}dx.

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder d.

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

Del 0 på x^{2}-y^{2}x.

$$d=0$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser y med y for å få y^{2}.

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+y^{2} med d.

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere xd+y^{2}d med x.

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

Kombiner y^{2}dx og -2xy^{2}d for å få -y^{2}dx.

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder d.

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

Del 0 på x^{2}-y^{2}x.

$$d=0$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$