Løs (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$20x$$

Løsningstrinn

Multipliser x+5 med x+5 for å få \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-10x+25 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$10x+25+10x-25$$

Kombiner 10x og 10x for å få 20x.

$$20x+25-25$$

Trekk fra 25 fra 25 for å få 0.

$$20x$$

Utvid

$$20x$$

Løsningstrinn

Multipliser x+5 med x+5 for å få \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-10x+25 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$10x+25+10x-25$$

Kombiner 10x og 10x for å få 20x.

$$20x+25-25$$

Trekk fra 25 fra 25 for å få 0.

$$20x$$