Løs (x+4)(x+4)=44

$$( x + 4 ) ( x + 4 ) = 44$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{11}-4\approx 2,633249581$$

$$x=-2\sqrt{11}-4\approx -10,633249581$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser x+4 med x+4 for å få \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=44$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=44$$

Trekk fra 44 fra begge sider.

$$x^{2}+8x+16-44=0$$

Trekk fra 44 fra 16 for å få -28.

$$x^{2}+8x-28=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 8 for b og -28 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Kvadrer 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-28\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -28.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+112}}{2}$$

Legg sammen 64 og 112.

$$x=\frac{-8±\sqrt{176}}{2}$$

Ta kvadratroten av 176.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{11}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±4\sqrt{11}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 4\sqrt{11}.

$$x=\frac{4\sqrt{11}-8}{2}$$

Del -8+4\sqrt{11} på 2.

$$x=2\sqrt{11}-4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±4\sqrt{11}}{2} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{11} fra -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{11}-8}{2}$$

Del -8-4\sqrt{11} på 2.

$$x=-2\sqrt{11}-4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{11}-4 x=-2\sqrt{11}-4$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser x+4 med x+4 for å få \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=44$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

Forenkle.

$$x+4=2\sqrt{11} x+4=-2\sqrt{11}$$

Trekk fra 4 fra begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{11}-4 x=-2\sqrt{11}-4$$