Løs (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Løs for x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Vurder \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$x^{2}-9=5$$

Legg til 9 på begge sider.

$$x^{2}=5+9$$

Legg sammen 5 og 9 for å få 14.

$$x^{2}=14$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Vurder \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$x^{2}-9=5$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$x^{2}-9-5=0$$

Trekk fra 5 fra -9 for å få -14.

$$x^{2}-14=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -14 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Ta kvadratroten av 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$