Løs (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Evaluer

$$44$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6+x med x-6 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Du finner den motsatte av -36+x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Legg sammen 9 og 36 for å få 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Du finner den motsatte av 1-2x+x^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Trekk fra 1 fra 45 for å få 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Kombiner 6x og 2x for å få 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for å få 0.

$$8x+44-8x$$

Kombiner 8x og -8x for å få 0.

$$44$$

Faktoriser

$$2^{2}\times 11$$