Løs (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Løs for x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x-3 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x-2 med x+3 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Kombiner x^{2} og -3x^{2} for å få -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Trekk fra 7x fra begge sider.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Kombiner -x og -7x for å få -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Legg til 6 på begge sider.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Legg sammen -6 og 6 for å få 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -2 for a, -8 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

Det motsatte av -8 er 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±8}{-4} når ± er pluss. Legg sammen 8 og 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Del 16 på -4.

$$x=-4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±8}{-4} når ± er minus. Trekk fra 8 fra 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Del 0 på -4.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-4 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x-3 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x-2 med x+3 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Kombiner x^{2} og -3x^{2} for å få -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Trekk fra 7x fra begge sider.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Kombiner -x og -7x for å få -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Legg til 6 på begge sider.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Legg sammen -6 og 6 for å få 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Del begge sidene på -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Hvis du deler på -2, gjør du om gangingen med -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Del -8 på -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrer 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktoriser x^{2}+4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-4$$