Løs for x (complex solution)
x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275
x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275
Løs for x
x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275
x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x^{2}+6x+8=12
Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x+4 og kombinere like ledd.
x^{2}+6x+8-12=0
Trekk fra 12 fra begge sider.
x^{2}+6x-4=0
Trekk fra 12 fra 8 for å få -4.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 6 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}
Kvadrer 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}
Multipliser -4 ganger -4.
x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}
Legg sammen 36 og 16.
x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}
Ta kvadratroten av 52.
x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 2\sqrt{13}.
x=\sqrt{13}-3
Del -6+2\sqrt{13} på 2.
x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{13} fra -6.
x=-\sqrt{13}-3
Del -6-2\sqrt{13} på 2.
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
Ligningen er nå løst.
x^{2}+6x+8=12
Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x+4 og kombinere like ledd.
x^{2}+6x=12-8
Trekk fra 8 fra begge sider.
x^{2}+6x=4
Trekk fra 8 fra 12 for å få 4.
x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}
Del 6, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 3. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 3 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}+6x+9=4+9
Kvadrer 3.
x^{2}+6x+9=13
Legg sammen 4 og 9.
\left(x+3\right)^{2}=13
Faktoriser x^{2}+6x+9. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}
Forenkle.
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
Trekk fra 3 fra begge sider av ligningen.
x^{2}+6x+8=12
Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x+4 og kombinere like ledd.
x^{2}+6x+8-12=0
Trekk fra 12 fra begge sider.
x^{2}+6x-4=0
Trekk fra 12 fra 8 for å få -4.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 6 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}
Kvadrer 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}
Multipliser -4 ganger -4.
x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}
Legg sammen 36 og 16.
x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}
Ta kvadratroten av 52.
x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 2\sqrt{13}.
x=\sqrt{13}-3
Del -6+2\sqrt{13} på 2.
x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{13} fra -6.
x=-\sqrt{13}-3
Del -6-2\sqrt{13} på 2.
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
Ligningen er nå løst.
x^{2}+6x+8=12
Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x+4 og kombinere like ledd.
x^{2}+6x=12-8
Trekk fra 8 fra begge sider.
x^{2}+6x=4
Trekk fra 8 fra 12 for å få 4.
x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}
Del 6, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 3. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 3 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}+6x+9=4+9
Kvadrer 3.
x^{2}+6x+9=13
Legg sammen 4 og 9.
\left(x+3\right)^{2}=13
Faktoriser x^{2}+6x+9. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}
Forenkle.
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
Trekk fra 3 fra begge sider av ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}