Hopp til hovedinnhold
Løs for x (complex solution)
Tick mark Image
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

x^{2}+6x+8=12
Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x+4 og kombinere like ledd.
x^{2}+6x+8-12=0
Trekk fra 12 fra begge sider.
x^{2}+6x-4=0
Trekk fra 12 fra 8 for å få -4.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 6 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}
Kvadrer 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}
Multipliser -4 ganger -4.
x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}
Legg sammen 36 og 16.
x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}
Ta kvadratroten av 52.
x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 2\sqrt{13}.
x=\sqrt{13}-3
Del -6+2\sqrt{13} på 2.
x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{13} fra -6.
x=-\sqrt{13}-3
Del -6-2\sqrt{13} på 2.
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
Ligningen er nå løst.
x^{2}+6x+8=12
Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x+4 og kombinere like ledd.
x^{2}+6x=12-8
Trekk fra 8 fra begge sider.
x^{2}+6x=4
Trekk fra 8 fra 12 for å få 4.
x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}
Del 6, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 3. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 3 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}+6x+9=4+9
Kvadrer 3.
x^{2}+6x+9=13
Legg sammen 4 og 9.
\left(x+3\right)^{2}=13
Faktoriser x^{2}+6x+9. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}
Forenkle.
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
Trekk fra 3 fra begge sider av ligningen.
x^{2}+6x+8=12
Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x+4 og kombinere like ledd.
x^{2}+6x+8-12=0
Trekk fra 12 fra begge sider.
x^{2}+6x-4=0
Trekk fra 12 fra 8 for å få -4.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 6 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}
Kvadrer 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}
Multipliser -4 ganger -4.
x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}
Legg sammen 36 og 16.
x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}
Ta kvadratroten av 52.
x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 2\sqrt{13}.
x=\sqrt{13}-3
Del -6+2\sqrt{13} på 2.
x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{13} fra -6.
x=-\sqrt{13}-3
Del -6-2\sqrt{13} på 2.
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
Ligningen er nå løst.
x^{2}+6x+8=12
Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x+4 og kombinere like ledd.
x^{2}+6x=12-8
Trekk fra 8 fra begge sider.
x^{2}+6x=4
Trekk fra 8 fra 12 for å få 4.
x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}
Del 6, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 3. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 3 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}+6x+9=4+9
Kvadrer 3.
x^{2}+6x+9=13
Legg sammen 4 og 9.
\left(x+3\right)^{2}=13
Faktoriser x^{2}+6x+9. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}
Forenkle.
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
Trekk fra 3 fra begge sider av ligningen.