Løs (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Løs for x

$$x>-4$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Du finner den motsatte av x^{2}+6x+9 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Kombiner 4x og -6x for å få -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Trekk fra 9 fra 4 for å få -5.

$$-2x-5<3$$

Legg til 5 på begge sider.

$$-2x<3+5$$

Legg sammen 3 og 5 for å få 8.

$$-2x<8$$

Del begge sidene på -2. Siden -2 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Del 8 på -2 for å få -4.

$$x>-4$$