Løs (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x-3 med x+1 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Kombiner x^{2} og 3x^{2} for å få 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Trekk fra 3 fra 4 for å få 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x med x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$4x+1=-8x$$

Legg til 8x på begge sider.

$$4x+1+8x=0$$

Kombiner 4x og 8x for å få 12x.

$$12x+1=0$$

Trekk fra 1 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$12x=-1$$

Del begge sidene på 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Brøken \frac{-1}{12} kan omskrives til -\frac{1}{12} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{1}{12}$$