Løs (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Evaluer

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Legg sammen 121 og 25 for å få 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Du finner den motsatte av x-y ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Kombiner 22x og -x for å få 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Kombiner -10y og y for å få -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Utvid

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Legg sammen 121 og 25 for å få 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Du finner den motsatte av x-y ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Kombiner 22x og -x for å få 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Kombiner -10y og y for å få -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$