Løs (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Løs for x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser x+10 med x+10 for å få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Trekk fra 25 fra begge sider.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Trekk fra 25 fra 100 for å få 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 20 for b og 75 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Kvadrer 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Legg sammen 400 og -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Ta kvadratroten av 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±10}{2} når ± er pluss. Legg sammen -20 og 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Del -10 på 2.

$$x=-5$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-20±10}{2} når ± er minus. Trekk fra 10 fra -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Del -30 på 2.

$$x=-15$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-5 x=-15$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser x+10 med x+10 for å få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Forenkle.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Trekk fra 10 fra begge sider av ligningen.

$$x=-5 x=-15$$