Løs (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Løs for x

$$x=13$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med x-2 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x-1 med 3x+5 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Du finner den motsatte av 12x^{2}+17x-5 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombiner x^{2} og -12x^{2} for å få -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombiner -x og -17x for å få -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Legg sammen -2 og 5 for å få 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Trekk fra 6 fra 3 for å få -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Legg til 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) på begge sider.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 11 med x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 11x-33 med x+7 og kombinere like ledd.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Kombiner -11x^{2} og 11x^{2} for å få 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Kombiner -18x og 44x for å få 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Trekk fra 231 fra -3 for å få -234.

$$26x-234=8x$$

Trekk fra 8x fra begge sider.

$$26x-234-8x=0$$

Kombiner 26x og -8x for å få 18x.

$$18x-234=0$$

Legg til 234 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$18x=234$$

Del begge sidene på 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Del 234 på 18 for å få 13.

$$x=13$$