Løs (x+1)(x+6)geq0

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

Løsningstrinn

For at produktet skal være ≥0, x+6 og x+1 må være både ≤0 eller begge ≥0. Vurder tilfelle når x+6 og x+1 er ≤0.

$$x+6\leq 0 x+1\leq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\leq -6.

$$x\leq -6$$

Vurder tilfelle når x+6 og x+1 er ≥0.

$$x+1\geq 0 x+6\geq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\geq -1.

$$x\geq -1$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$