Løs (x+1)(x+3)(x-4)(x-2)

$$( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) ( x - 2 )$$

Evaluer

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x+1 med hvert ledd i x+3.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner 3x og x for å få 4x.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}+4x+3 med hvert ledd i x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner -4x^{2} og 4x^{2} for å få 0.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner -16x og 3x for å få -13x.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-13x-12 med hvert ledd i x-2.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

Kombiner 26x og -12x for å få 14x.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

Utvid

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x+1 med hvert ledd i x+3.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner 3x og x for å få 4x.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}+4x+3 med hvert ledd i x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner -4x^{2} og 4x^{2} for å få 0.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Kombiner -16x og 3x for å få -13x.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-13x-12 med hvert ledd i x-2.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

Kombiner 26x og -12x for å få 14x.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$