Løs (x+1)(2x+8)=(x+7)(x+3)

$$( x + 1 ) ( 2 x + 8 ) = ( x + 7 ) ( x + 3 )$$

Løs for x

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med 2x+8 og kombinere like ledd.

$$2x^{2}+10x+8=\left(x+7\right)\left(x+3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+7 med x+3 og kombinere like ledd.

$$2x^{2}+10x+8=x^{2}+10x+21$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}+10x+8-x^{2}=10x+21$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}+10x+8=10x+21$$

Trekk fra 10x fra begge sider.

$$x^{2}+10x+8-10x=21$$

Kombiner 10x og -10x for å få 0.

$$x^{2}+8=21$$

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$x^{2}=21-8$$

Trekk fra 8 fra 21 for å få 13.

$$x^{2}=13$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med 2x+8 og kombinere like ledd.

$$2x^{2}+10x+8=\left(x+7\right)\left(x+3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+7 med x+3 og kombinere like ledd.

$$2x^{2}+10x+8=x^{2}+10x+21$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}+10x+8-x^{2}=10x+21$$

Kombiner 2x^{2} og -x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}+10x+8=10x+21$$

Trekk fra 10x fra begge sider.

$$x^{2}+10x+8-10x=21$$

Kombiner 10x og -10x for å få 0.

$$x^{2}+8=21$$

Trekk fra 21 fra begge sider.

$$x^{2}+8-21=0$$

Trekk fra 21 fra 8 for å få -13.

$$x^{2}-13=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -13 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Ta kvadratroten av 52.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{13}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{13}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$