Løs (x+1)(2-x)geq0

$$( x + 1 ) ( 2 - x ) \geq 0$$

Løs for x

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Løsningstrinn

For at produktet skal være ≥0, x+1 og 2-x må være både ≤0 eller begge ≥0. Vurder saken når x+1 og 2-x er begge ≤0.

$$x+1\leq 0 2-x\leq 0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Vurder saken når x+1 og 2-x er begge ≥0.

$$2-x\geq 0 x+1\geq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[-1,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$