Løs (x+1)^2-(x-3)(x+3)=

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) =$$

Evaluer

$$2\left(x+5\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Vurder \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-9 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$2x+1+9$$

Legg sammen 1 og 9 for å få 10.

$$2x+10$$

Utvid

$$2x+10$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Vurder \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 3.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

Du finner den motsatte av x^{2}-9 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$2x+1+9$$

Legg sammen 1 og 9 for å få 10.

$$2x+10$$