Løs (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Løs for x

$$x\geq -3$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Du finner den motsatte av x^{2}-2x+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Kombiner 2x og 2x for å få 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Trekk fra 1 fra 1 for å få 0.

$$4x+12\geq 0$$

Trekk fra 12 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$4x\geq -12$$

Del begge sidene på 4. Siden 4 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Del -12 på 4 for å få -3.

$$x\geq -3$$