Løs (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

Evaluer

$$v^{25}$$

Trinn for å opphøye potens til en annen potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

Multipliser -5 ganger -5.

$$v^{25}$$

Differensier med hensyn til v

$$25v^{24}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

Forenkle.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$