Løs (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Evaluer

$$u^{42}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Multipliser 5 ganger 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$u^{12+30}$$

Legg til eksponentene 12 og 30.

$$u^{42}$$

Differensier med hensyn til u

$$42u^{41}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 6 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og 6 for å få 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 12 og 30 for å få 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Trekk fra 1 fra 42.

$$42u^{41}$$