Løs (t-3)x^2-5x-6=0

$$( t - 3 ) x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

Løs for t

$$t=3+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere t-3 med x^{2}.

$$tx^{2}-3x^{2}-5x-6=0$$

Legg til 3x^{2} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$tx^{2}-5x-6=3x^{2}$$

Legg til 5x på begge sider.

$$tx^{2}-6=3x^{2}+5x$$

Legg til 6 på begge sider.

$$tx^{2}=3x^{2}+5x+6$$

Ligningen er i standardform.

$$x^{2}t=3x^{2}+5x+6$$

Del begge sidene på x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Hvis du deler på x^{2}, gjør du om gangingen med x^{2}.

$$t=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Del 3x^{2}+5x+6 på x^{2}.

$$t=3+\frac{5x+6}{x^{2}}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\text{ and }t\geq \frac{47}{24}\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$