Løs (p-2q)(6p+7q)-(p-3q)^2

$$( p - 2 q ) ( 6 p + 7 q ) - ( p - 3 q ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere p-2q med 6p+7q og kombinere like ledd.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p-3q\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(p-3q\right)^{2}.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p^{2}-6pq+9q^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av p^{2}-6pq+9q^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-p^{2}+6pq-9q^{2}$$

Kombiner 6p^{2} og -p^{2} for å få 5p^{2}.

$$5p^{2}-5pq-14q^{2}+6pq-9q^{2}$$

Kombiner -5pq og 6pq for å få pq.

$$5p^{2}+pq-14q^{2}-9q^{2}$$

Kombiner -14q^{2} og -9q^{2} for å få -23q^{2}.

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

Utvid

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere p-2q med 6p+7q og kombinere like ledd.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p-3q\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(p-3q\right)^{2}.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p^{2}-6pq+9q^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av p^{2}-6pq+9q^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-p^{2}+6pq-9q^{2}$$

Kombiner 6p^{2} og -p^{2} for å få 5p^{2}.

$$5p^{2}-5pq-14q^{2}+6pq-9q^{2}$$

Kombiner -5pq og 6pq for å få pq.

$$5p^{2}+pq-14q^{2}-9q^{2}$$

Kombiner -14q^{2} og -9q^{2} for å få -23q^{2}.

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$