Løs (m^-3)^-2

$$( m ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$m^{6}$$

Trinn for å opphøye potens til en annen potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(m^{-3}\right)^{-2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$m^{-3\left(-2\right)}$$

Multipliser -3 ganger -2.

$$m^{6}$$

Differensier med hensyn til m

$$6m^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-3}\left(-3\right)m^{-3-1}$$

Forenkle.

$$6m^{-4}\left(m^{-3}\right)^{-3}$$