Løs (ab-a^2)diva^2-2ab+b^2/ab*a-b/a^2

$$( a b - a ^ { 2 } ) \div \frac { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } { a b } \cdot \frac { a - b } { a ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$-b$$

Korte løsningstrinn

Del ab-a^{2} på \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab} ved å multiplisere ab-a^{2} med den resiproke verdien av \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab}.

$$\frac{\left(ab-a^{2}\right)ab}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a-b}{a^{2}}$$

Multipliser \frac{\left(ab-a^{2}\right)ab}{a^{2}-2ab+b^{2}} med \frac{a-b}{a^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(ab-a^{2}\right)ab\left(a-b\right)}{\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)a^{2}}$$

Eliminer a i både teller og nevner.

$$\frac{b\left(a-b\right)\left(-a^{2}+ab\right)}{a\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{ab\left(a-b\right)\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)^{2}}$$

Eliminer a\left(a-b\right) i både teller og nevner.

$$\frac{b\left(-a+b\right)}{a-b}$$

Trekk ut det negative tegnet i -a+b.

$$\frac{-b\left(a-b\right)}{a-b}$$

Eliminer a-b i både teller og nevner.

$$-b$$

Utvid

$$-b$$

Korte løsningstrinn

Del ab-a^{2} på \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab} ved å multiplisere ab-a^{2} med den resiproke verdien av \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab}.

$$\frac{\left(ab-a^{2}\right)ab}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a-b}{a^{2}}$$

Multipliser \frac{\left(ab-a^{2}\right)ab}{a^{2}-2ab+b^{2}} med \frac{a-b}{a^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(ab-a^{2}\right)ab\left(a-b\right)}{\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)a^{2}}$$

Eliminer a i både teller og nevner.

$$\frac{b\left(a-b\right)\left(-a^{2}+ab\right)}{a\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{ab\left(a-b\right)\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)^{2}}$$

Eliminer a\left(a-b\right) i både teller og nevner.

$$\frac{b\left(-a+b\right)}{a-b}$$

Trekk ut det negative tegnet i -a+b.

$$\frac{-b\left(a-b\right)}{a-b}$$

Eliminer a-b i både teller og nevner.

$$-b$$